IT Quiz / WissenKurz gesagt
- Im Binärsystem gibt es nur 0 und 1. Jede Stelle ist doppelt so viel wert wie die rechts davon: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
- Binär → Dezimal: die Stellenwerte aller Einsen zusammenzählen. 1010 = 8 + 2 = 10.
- Hexadezimal hat 16 Ziffern: 0–9 und A–F (A = 10 … F = 15). Eine Hex-Ziffer steht genau für 4 Bit.
- Der Trick: Binär in 4er-Gruppen teilen und jede Gruppe einzeln übersetzen. 1101 0110 = D6.
01Warum Computer binär rechnen
Im Computer fliesst Strom – oder eben nicht. Diese zwei Zustände schreibt man als 1 und 0. Eine einzelne Stelle heisst Bit, acht Bit sind ein Byte. Alles, was ein Computer speichert – Zahlen, Texte, Bilder, Musik –, besteht am Ende aus solchen Nullen und Einsen.
Das Zahlensystem mit nur zwei Ziffern heisst Binärsystem (oder Dualsystem). Es funktioniert genau wie unser Dezimalsystem – nur mit 2 statt 10 Ziffern.
Jede Stelle ist doppelt so viel wert wie die rechts davon.
1 · 2 · 4 · 8 · 16 · 32 · 64 · 128 – diese Reihe genügt für fast alle Aufgaben.
02Stellenwerte: das ganze Geheimnis
Im Dezimalsystem ist die Zahl 305 eigentlich 3 × 100 + 0 × 10 + 5 × 1. Im Binärsystem ist es genauso, nur mit Zweierpotenzen. Für die Binärzahl 1011 0101:
| Stellenwert | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bit | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Zusammenzählen, wo eine 1 steht: 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181. Mehr ist es nicht.
03Bit-Trainer
Tippe auf die Bits, um sie ein- und auszuschalten. Oben siehst du die Zahl live in allen drei Systemen. Schaffst du die Zielzahl?
04Dezimal in Binär umrechnen
Für den umgekehrten Weg gibt es einen einfachen Trick: Von links nach rechts abziehen. Beispiel 45:
64 ist zu gross, 32 passt. 45 − 32 = 13 → bei 32 eine 1.
16 passt nicht in 13 → 0. 8 passt: 13 − 8 = 5 → 1.
4 passt: 5 − 4 = 1 → 1. 2 passt nicht → 0. 1 passt → 1.
32, 16, 8, 4, 2, 1 → 101101. Als Byte mit führenden Nullen: 0010 1101.
05Hexadezimal: 16 Ziffern
Lange Binärzahlen sind mühsam zu lesen. Darum schreibt man sie in der IT oft hexadezimal – mit 16 Ziffern. Nach der 9 kommen Buchstaben:
| Hex | Dezimal | Binär | Hex | Dezimal | Binär |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 | 8 | 8 | 1000 |
| 1 | 1 | 0001 | 9 | 9 | 1001 |
| 2 | 2 | 0010 | A | 10 | 1010 |
| 3 | 3 | 0011 | B | 11 | 1011 |
| 4 | 4 | 0100 | C | 12 | 1100 |
| 5 | 5 | 0101 | D | 13 | 1101 |
| 6 | 6 | 0110 | E | 14 | 1110 |
| 7 | 7 | 0111 | F | 15 | 1111 |
Auch hier gelten Stellenwerte, diesmal mit 16: Die Hex-Zahl 2F ist 2 × 16 + 15 = 47.
06Der 4-Bit-Trick
Weil 16 = 2 × 2 × 2 × 2 ist, steht jede Hex-Ziffer für genau 4 Bit. Du musst also gar nicht über Dezimal rechnen:
1101 0110 → 1101 = D, 0110 = 6 → D6
Rückwärts genauso: 3A → 3 = 0011, A = 1010 → 0011 1010. Immer von rechts in Vierergruppen teilen und vorne mit Nullen auffüllen.
07Wo du das brauchst
Jede Zahl einer IPv4-Adresse ist ein Byte (0–255). Subnetzmasken wie 255.255.255.192 versteht nur, wer binär denkt. Mehr im Artikel IPv4 und IPv6.
Die Hardware-Adresse einer Netzwerkkarte besteht aus 6 Bytes in Hex, zum Beispiel 00:1A:2B:3C:4D:5E.
#FFE14D ist das Gelb von IT Quiz: je ein Byte für Rot (FF), Grün (E1) und Blau (4D).
Zahlensysteme sind typischer Stoff im Informatik-Eignungstest. Übe mit dem Quiz Zahlensysteme und dem Training in der App.
08Typische Fehler
Der Stellenwert 1 steht immer ganz rechts. Wer von links zählt, bekommt bei 1000 eine 1 statt einer 8.
8 Bit ergeben 256 verschiedene Werte – weil die 0 mitzählt, ist der grösste 255.
Bei 101101 von rechts teilen: 10 1101 → mit Nullen 0010 1101 = 2D. Von links wäre es falsch.
Binär ist 10 zwei, hexadezimal sechzehn. Achte auf die Kennzeichnung: 10₂, 0x10 oder #.
09Mini-Quiz
6 Fragen zum Artikel – ohne Anmeldung, mit Erklärung.
?Häufige Fragen
Aufgaben zu Zahlensystemen und logischem Denken gehören zum typischen Stoff von Eignungstests für Informatik-Lehren. Wer Binär und Hexadezimal sicher umrechnen kann, spart dort Zeit. Die genauen Aufgaben kennt nur der Anbieter des Tests – übe deshalb das Prinzip, nicht einzelne Beispiele.
Ein Bit ist eine einzelne 0 oder 1. Ein Byte sind 8 Bit und kann 256 verschiedene Werte speichern (0 bis 255). Vier Bit heissen Nibble – genau eine Hex-Ziffer.
Weil eine Hex-Ziffer genau 4 Bit entspricht. So lassen sich lange Binärzahlen kurz und ohne Rechnen schreiben – ein Byte immer mit genau zwei Zeichen, zum Beispiel FF für 1111 1111.
Oft mit einer kleinen Zahl dahinter (1010₂, 10₁₀, A₁₆) oder mit einem Präfix: 0b1010 für binär und 0x0A für hexadezimal. Bei Farben im Web steht ein # davor, zum Beispiel #FFE14D.
Quellen: Lehrmittel Informatik Sekundarstufe I (Lehrplan 21, Modul Medien und Informatik) · Gateway Solutions AG: Informationen zum Multicheck® ICT · MDN Web Docs: Farbwerte in CSS. Redaktion: IT Quiz, Stand September 2026. Fehler entdeckt? Schreib uns an hello@itquiz.ch.
